解

つまり0.1 * 2^100 (mm)である。（*は乗法演算、^は冪）
では2^100はどれくらいか。
log2 = 0.301…　(ただしlog2の底は10)なので
log2^100=100log2=30.1
つまり2^100≒10^(30.1)
つまり2^100は31桁の数となる。(大体1.26*10^30くらい)
つまり紙の厚さは1.07*10^29 (mm)
1光年 = 9.4605284 * 10^15(m)なので1000億光年以上となる。
なんと、地球で観測できる宇宙の範囲を超えてしまう計算となる。

別解

上では常用対数を使ったけど、使わなくても大体の値を計算できる。
2^10=1024なのでおよそ10^3とする。
すると2^100=(2^10)^10≒(10^3)^10=10^30
となり、2^100が31桁の数であることが分かる。
後は上のやり方と同じ。

戻る